作業八

A：本人4月26日曾來上課，謝謝老師。
B：
有一組四連桿，其桿長分別為r=[4 3 3 5]，由桿2驅動，設第一固定桿角度theta1=0度; 角速度 td2=10rad/s; 角加速度tdd2=0 rad/s^2。

1. 設桿2角度theta2=45度時，求各點之位置、速度與加速度為何？

我們可以參考老師網頁的第六章，使用function f4bar，其中，function的輸入原則為f4bar(r,theta1,theta2,td2,tdd2,mode,linkdrive) r是各桿長度，theta1:第一桿之水平角，theta2:驅動桿之水平夾角，td2:驅動桿之角速度(rad/sec)，tdd2:驅動桿之角加速度(rad/sec^2)，mode:+1 or -1. 組合模數，負值表示閉合型，正值為分支型，linkdrive :0 (驅動桿為第二桿); 1 (驅動桿為第三桿)，所以依照題目的意思，我們輸入
[val,form]=f4bar([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0)
得到
val =
1.0e+003 *
0.0040 0 0 0 0.0212 + 0.0212i 0.0021 + 0.0021i
0.0021 + 0.0021i 0.0450 0.0100 0 0.0041 - 0.0245i 0.0032 + 0.0049i
0.0011 + 0.0028i 0.0695 -0.0163 0.4914 -0.2121 - 0.2121i 0
-0.0008 + 0.0049i 0.0995 -0.0050 0.3836 -1.8712 - 0.4391i 0
form =
1
此處form=1表示可連成四連桿

*各點位置：
O(0,0)
P(2.12,2.12)
Q(2.12+1.05,2.12+2.81)=(3.17,4.93)
(即為value中第一欄第三行的向量值加上P點座標)
R(4,0)

*各桿跟水平線的夾角
在螢幕上輸入
>> abs(val(:,2))'
ans =

0 45.0000 69.4856 99.5246
即為各桿跟水平線的夾角
*各桿的角速度
>> abs(val(:,3))'

ans =

0 10.0000 16.2681 4.9677
即為各桿的角速度
*各桿的角加速度
>> abs(val(:,4))'

ans =

0 0 491.4428 383.6120
即為各桿的角加速度

2. 繪出此四連桿之相關位置及標明各點之速度方向及大小（以程式為之)。

首先，我們可以在老師第六張講義中找到function drawlinks，存取後在螢幕上輸入drawlinks([4 3 3 5],0,45,-1,0)，及可得到下圖。



3. 當桿２迴轉時，求出此組四連桿之限制角度，並繪出其位置（以程式為之）。

我們可以清楚地從老師第六張講義了解function drawlimits在角度限制上的運用。另外，這程式亦結合了fb_angle_limits，因此我們必須先存取此檔案。
在螢附上輸入：
drawlimits([4 3 3 5],0,1,0)
可得
Qstart =

28.9550


Qstop =

331.0450

此類型角度限制在右邊，如圖所示。



4. 設theta2=[0:20:360]，試繪出此組四連桿之重疊影像，解釋為何有些沒有值。
依照題意，我們輸入
clf;
for i=0:20:360
drawlinks([4 3 3 5],0,i,1,0);
end
可以得到一個圖，但是會出現：
Combination of links fail at degrees 0.0
Combination of links fail at degrees 20.0
Combination of links fail at degrees 340.0
Combination of links fail at degrees 360.0

這是因為我們剛剛已經藉由function drawlimits得知此四連桿由第二桿驅動時的角度限制(28.95度~331.04度)，故在此範圍外的角度沒有值，也就是說，當旋轉到這些角度時，無法構成四連桿。

5. 若將問題三考慮在內，只在可迴轉的範圍內迴轉，請問你能讓此組四連桿作成動畫方式迴轉嗎？
我們首先必須找出角度的範圍，所以設一個迴圈從29~331每隔五度跑一次，其次是要注意標示pause的時間，為了讓畫面美觀，更可以設定座標範圍。
AXIS([-5 5 -5 5])

for i=29:5:331
drawlinks([4 3 3 5],0,i,1,0);
pause(0.2)
clf;

end
或者使用move_4paths的function，並輸入move_4paths([4 3 3 5 ],2,-30,3,0,10,0,1,0,4,100)及可得到動畫及其軌跡的移動。
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