1試設計一組複式齒輪，使其轉速比為125（請說明思考步驟及結果）。
由於每組之轉速比最好維持在10以內，超過此值時則需考慮增加齒輪組數。因此轉速比為125時必須用較多的組數才成達到目標。首先，將125開方，其值為11.1803，仍然比10大，故使用兩組組合仍嫌不足，如將125開立方，其值為5，低於10甚多，且為整數，故使用三組齒輪之組合，只要將這種組合串聯三組即可。設驅動之小齒輪數最小為12齒(N1>=12)*，則依序可以得到對應大齒輪之齒數如下：
N2 = N1 * 5 = 60
N3 = N2 * 5 = 300
所以取12齒，60齒以及300齒的齒輪作為串聯，可得到題目的要求
再配合matlab程式即可得到所設計之動畫。
for wa=0:0.1:2
clf
[coords]=draw_gear(5,25,20,360,0,0,wa)
wb=-5*wa
[coords]=draw_gear(5,5,20,360,3,0,wb)
[coords]=draw_gear(5,25,20,360,3,0,wb)
wc=-5*wb
[coords]=draw_gear(5,5,20,360,6,0,wc)
[coords]=draw_gear(5,25,20,360,6,0,wc)
wd=-5*wc
[coords]=draw_gear(5,5,20,360,9,0,wd)
pause(0.1)
end
2請指出本學期中你自己最感得意的一次作業（請說明其原因，且該作業必須在自己的部落格內）。
我想，在這學期最感得意的應該是就是第五次作業吧。那時剛接觸MATLAB沒多久，對MATLAB還有些害怕。剛開始看到陌生題目的時候，不知所措，那時候覺得只有小畫家可以畫出這樣的東西，之前學的C++都只有運算之類的，沒有畫圖，而AUTOCAD也不用寫程式。於是我再只上先自己畫出一之手臂，然後分析每點之間的關係，在輸入視窗。其實這步驟沒有想像中困難，就只是普通的算數。當我用line把手連起來時，我覺得自己學會了一個很不錯的軟體。
接下來，要寫一個可以輸入角度與每節長度的function。這花了我一些時間思索。後來把期間關係式寫出來後，發現怎麼樣都跑不出來。非常沮喪，好在同學提醒我需檢查”.”，原來要加了才可以被當作數字算。
還要讓這手臂轉動，天啊，那時我想我絕對做不出來。後來利用老師上課講的for迴圈，還有pause，發現沒幾個式子，就可以得到想要的動畫。我發現，只要將所想呈現的動畫，稍作分析，就可以畫出來。讓我實在佩服製造MATLAB軟體的人。之前因為要研究MATLAB，有到書局翻閱相關書籍，我發現，Matlab的運用範圍十分廣，有工程數學、商業、地質分析等等玲瑯滿目，我想這真是一個很好機會讓我們接觸這軟體。
2007年6月7日 星期四
作業十二
1. 本人5/31有來上課
2.一組標準全齒輪齒輪之徑節為8（亦可使用自設值），齒數分別為30T與48T，其工作壓力角為20度（可為14.5或25度，自選）。
•試求其接觸線長度，與接觸比。
在老師的課程網頁中有contact_ratio程式，
輸入參數：
Pd：徑節=8
n2, n3：兩齒輪之齒數=30,48
phi：壓力角=20
輸出參數：
cr_ratio：接觸比
cr_length：接觸長度
ad：齒冠
pc, pb：周節及基周節
d2, d3：兩齒輪節圓直徑。
ag：兩齒輪之接近角、遠退角及作用角
輸入[c_ratio,c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(8,30,48,20 )
得到
c_ratio =
1.7005
c_length =
0.6275
ad =
0.1250
pc =
0.3927
pb =
0.3690
d2 =
3.7500
d3 =
6
ag =
10.4850 9.9211 20.4061
6.5532 6.2007 12.7538
(注意單位)
也就是
接觸比=1.7005
接觸長度=0.6275吋
齒冠=0.1250吋
周節=0.3927
基周節pb=0.3690
齒輪節圓直徑齒輪一=3.75吋
齒輪二=6吋
齒輪一之接近角=10.4850度
遠退角=9.9211度
作用角=20.4061度
齒輪二之接近角=6.5532度
遠退角=6.2007度
作用角=12.7538度
•兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何？請列式計算其結果。
我們可以由定義知道，
節徑*徑節=齒數
所以齒輪一之節徑為30/8=3.75吋
齒輪二之節徑為48/8=6吋
而基圓直徑=節徑*cos（th）
(其中th為壓力角)
所以齒輪一之基圓直徑為3.75*cos(20)=3.523吋
齒輪二之基圓直徑為 6*cos(20)=5.638吋
•此組齒輪是否會產生干涉現象？試列式證明之。
在課本9-39中，有詳細介紹干涉的檢驗並且逐步推導。
根據公式我們知道，
N2及N3要滿足
(N2^2+2N2*N3)sin^2(壓力角) >= 4(1+N3)
才不發生干涉
依照題意N2為30,N3為48,壓力角為20 則
(20^2+2*20*48)sin^2(20) >= 4*(1+48)
271.1 > 196
故本組數據將不會發生干涉
可以由
function [x]=isinterf(phi,N1,N2) 來測試
(若輸出為1代表有干涉現象，0則否)
所以我們輸入isinterf(20,30,48)
Ans=0
•可否利用draw_gear.m繪出其接合情形，並繪出其動畫效果。
function [coords]=draw_gear(Dp,N,phi,range,x0,y0)
其中，輸入參數分別定義如下：
Dp: 節矩
N: 齒數
phi: 壓力角
range: 繪出之部份
x0,y0: 齒輪中心座標
draw_gear(8,48,20,360,2.5,0)
可得到接合情形
另外，我們可以使用
function move2_gear(Dpitch,nn1,nn2,phi,omega1)
輸入參數之定義如下：
Dpitch:節矩
nn1,nn2:兩齒輪之齒數
phi:壓力角
omega1: 齒輪１之角速度，rad/s
在螢幕上輸入move2_gear(8,30,48,20,5)
即可得到下面動畫
2.一組標準全齒輪齒輪之徑節為8（亦可使用自設值），齒數分別為30T與48T，其工作壓力角為20度（可為14.5或25度，自選）。
•試求其接觸線長度，與接觸比。
在老師的課程網頁中有contact_ratio程式，
輸入參數：
Pd：徑節=8
n2, n3：兩齒輪之齒數=30,48
phi：壓力角=20
輸出參數：
cr_ratio：接觸比
cr_length：接觸長度
ad：齒冠
pc, pb：周節及基周節
d2, d3：兩齒輪節圓直徑。
ag：兩齒輪之接近角、遠退角及作用角
輸入[c_ratio,c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(8,30,48,20 )
得到
c_ratio =
1.7005
c_length =
0.6275
ad =
0.1250
pc =
0.3927
pb =
0.3690
d2 =
3.7500
d3 =
6
ag =
10.4850 9.9211 20.4061
6.5532 6.2007 12.7538
(注意單位)
也就是
接觸比=1.7005
接觸長度=0.6275吋
齒冠=0.1250吋
周節=0.3927
基周節pb=0.3690
齒輪節圓直徑齒輪一=3.75吋
齒輪二=6吋
齒輪一之接近角=10.4850度
遠退角=9.9211度
作用角=20.4061度
齒輪二之接近角=6.5532度
遠退角=6.2007度
作用角=12.7538度
•兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何？請列式計算其結果。
我們可以由定義知道，
節徑*徑節=齒數
所以齒輪一之節徑為30/8=3.75吋
齒輪二之節徑為48/8=6吋
而基圓直徑=節徑*cos（th）
(其中th為壓力角)
所以齒輪一之基圓直徑為3.75*cos(20)=3.523吋
齒輪二之基圓直徑為 6*cos(20)=5.638吋
•此組齒輪是否會產生干涉現象？試列式證明之。
在課本9-39中，有詳細介紹干涉的檢驗並且逐步推導。
根據公式我們知道，
N2及N3要滿足
(N2^2+2N2*N3)sin^2(壓力角) >= 4(1+N3)
才不發生干涉
依照題意N2為30,N3為48,壓力角為20 則
(20^2+2*20*48)sin^2(20) >= 4*(1+48)
271.1 > 196
故本組數據將不會發生干涉
可以由
function [x]=isinterf(phi,N1,N2) 來測試
(若輸出為1代表有干涉現象，0則否)
所以我們輸入isinterf(20,30,48)
Ans=0
•可否利用draw_gear.m繪出其接合情形，並繪出其動畫效果。
function [coords]=draw_gear(Dp,N,phi,range,x0,y0)
其中，輸入參數分別定義如下：
Dp: 節矩
N: 齒數
phi: 壓力角
range: 繪出之部份
x0,y0: 齒輪中心座標
draw_gear(8,48,20,360,2.5,0)
可得到接合情形
另外，我們可以使用
function move2_gear(Dpitch,nn1,nn2,phi,omega1)
輸入參數之定義如下：
Dpitch:節矩
nn1,nn2:兩齒輪之齒數
phi:壓力角
omega1: 齒輪１之角速度，rad/s
在螢幕上輸入move2_gear(8,30,48,20,5)
即可得到下面動畫
訂閱：
文章 (Atom)