作業十

1.本人5/17有來上課，謝謝老師。
2.
*請思考速度與加速度的問題，當一桿以某特定點Ｍ等角速度迴轉時，其端點Ｐ之速度方向如何？
其加速度方向如何？




設角速度為w，桿長r
P點的速度則為 w x r
方向為桿運動之切線方向

其加速度為w x w x r
其方向由P指回M點

*若該特定點Ｍ復以等速水平運動，則同一端點Ｐ之速度與加速度方向會變為如何？

此時的P點速度為 VM + w x r (其中V代表M以V速度在移動)
而加速度仍是為w x w x r(方向由P指回M點)
注意:這些加減並非純向量加減，必須考慮方向

*若Ｍ點同時也有加速度，則點Ｐ會有何變化？



M點有加速度，所以P點不再只有法線加速度而已，還有一個切線加速度。和M有水平速度不一樣的地方在於，M有加速度只有影響速度和加速度的大小而已。
AP=AM＋ωｘ(ωxｒ)


*若以此推理四連桿的運動，則點Ｐ與Ｑ之速度與加速度方向會與桿一（固定桿）之兩端點之關係如何？與我們前面的作業分析結果有無共通之處？



固定桿兩端為O點和R點著地，所以其速度與加速度皆為0，
若以第二桿為驅動桿，
則Ｐ點速度為
VP=Wop x Rp/o　　方向與桿二垂直

AP=[αx Rp/o]＋[Wop ｘ (Wop x Rp/o)]　
前項為切線加速度與桿２垂直，後項為法線加速度指向O點


Q點的速度與加速度
由於P點有速度
所以Q點的速度為
Vq = Vp + Wpq x Rq/p
但是由於Vq 是硍R點連接 而R點為接地點
所以Q點的速度也為 Wq r x Rq/r　　方向與桿四垂直

同樣加速度也是
Aq = Ap＋α x Rq/p + Wpq x (Wpq x Rq/p)
也等於 α x Rq/r + Wqr x (Wqr x Rq/r)　
切線加速度與桿四垂直，法線加速度指向R點



3.設有一運動之曲柄滑塊連桿組合，設滑塊之偏置量為零，且在水平方向移動，試以此機構之曲桿長度及角度，以及連結桿之長度為輸入項，利用matlab寫出一程式計算在不同曲柄角度時，六點瞬心之對應位置。可順便探討六點瞬心與曲柄角間之關係。
關於這題，我想連桿部份就和第九次的作業大致相同，其重點部份在於瞬心的運用。我們知道有4桿，所以依照公式我們能得到有6個瞬心，(N*(N-1)/2)，瞬心的定位法在課本5-20都有詳細敘述，為了標示這些點，我寫了個function slider_4，程式碼如下：


function slider_4(R,L,e)
%先假設從水平方向開始
th1=0;
if R>L
%算出th2
th2=asind(L/R);
else
%th2極限值到90度就不能再畫瞬心
th2=90;
end

th=linspace(th1,th2,200 )
%設定角度間隔，角度範圍分成200等份
[d,th3]=slider_solve(th,R,L,e,1)
%呼叫slider_solve 以求出d

x=R*cosd(th),
y=R*sind(th)
%利用th求出B點座標(x,y)

for n=1:200
%建立一個for迴圈

hold on;
%設定座標範圍
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e]);
%將A B C三點聯成直線
line([d(n)-3,d(n)+3,d(n)+3,d(n)-3,d(n)-3],[e-2,e-2,e+2,e+2,e-2]);
%畫出滑塊
ground(0,0,2,0)
anchor(-2,0,0,0)
%畫底座

%用plot描繪出運動的各點
plot(0,0,'ro');
plot(x(n),y(n),'ro');
plot(d(n),e,'ro');
plot([0,0],[0,e-d(n)*(y(n)-e)/(x(n)-d(n))],'ro:');
plot([x(n),0],[y(n),e-d(n)*(y(n)-e)/(x(n)-d(n))],'ro:');
plot([x(n),d(n)],[y(n),y(n)*d(n)/x(n)],'ro:');
plot([d(n),d(n)],[0,y(n)*d(n)/x(n)],'ro:');

axis equal;
%設定座標範圍
axis ([-10 30 -10 100]);

pause(0.001);
%每個0.5秒停格一次
clf;
%清除動畫前一次畫面

end
在視窗中輸入slider_4(15,8,0)
其可得到下列動畫
動畫